PROJECTILE MOTION WITH & WITHOUT AIR RESISTANCE
Initial VelocityV
Angle with x-axisθ
Gravityg
Resistance Constantb
Time IncrementΔt
w/o Dragw Drag
Total Time of the Motion4.253.65
Maximum Height Reached22.497716.7136
Horizontal Distance89.095554.2374
Without Air ResistanceWith Air Resistance
tXYV(x)V(y)Va-drag(x)a-drag(y)g∑ a(x)∑ a(y)XY
0.000.00000.000021.213221.213230.0000-6.3640-6.3640-10.00-6.3640-16.36400.00000.0000
0.051.06071.0482120.895020.395029.1986-6.1010-5.9551-10.00-6.1010-15.95511.05271.04021
0.102.12132.0713220.590019.597328.4253-5.8528-5.5706-10.00-5.8528-15.57062.08982.04002
0.153.18203.0695320.297318.818727.6790-5.6181-5.2088-10.00-5.6181-15.20883.11203.00043
0.204.24264.0426420.016418.058326.9585-5.3961-4.8682-10.00-5.3961-14.86824.11993.92234
0.255.30334.9908519.746617.314926.2628-5.1860-4.5474-10.00-5.1860-14.54745.11394.80675
0.306.36405.9140619.487316.587525.5910-4.9870-4.2449-10.00-4.9870-14.24496.09485.65426
0.357.42466.8121719.238015.875324.9424-4.7984-3.9597-10.00-4.7984-13.95977.06296.46587
0.408.48537.6853818.998015.177324.3161-4.6196-3.6905-10.00-4.6196-13.69058.01887.24218
0.459.54598.5334918.767114.492723.7116-4.4500-3.4365-10.00-4.4500-13.43658.96297.98399
0.5010.60669.35661018.544613.820923.1283-4.2890-3.1965-10.00-4.2890-13.19659.89578.691710
0.5511.667310.15481118.330113.161122.5656-4.1363-2.9699-10.00-4.1363-12.969910.81769.366211
0.6012.727910.92791218.123312.512622.0231-3.9913-2.7557-10.00-3.9913-12.755711.728910.008112
0.6513.788611.67611317.923711.874821.5005-3.8537-2.5531-10.00-3.8537-12.553112.630110.617813
0.7014.849212.39921417.731011.247220.9973-3.7230-2.3616-10.00-3.7230-12.361613.521511.195814
0.7515.909913.09741517.544910.629120.5134-3.5991-2.1804-10.00-3.5991-12.180414.403411.742715
0.8016.970613.77061617.364910.020120.0485-3.4814-2.0089-10.00-3.4814-12.008915.276112.259016
0.8518.031214.41871717.19099.419619.6024-3.3698-1.8465-10.00-3.3698-11.846516.140012.745017
0.9019.091915.04191817.02248.827319.1750-3.2640-1.6926-10.00-3.2640-11.692616.995313.201118
0.9520.152515.64001916.85928.242718.7663-3.1638-1.5468-10.00-3.1638-11.546817.842413.627919
1.0021.213216.21322016.70107.665318.3761-3.0690-1.4086-10.00-3.0690-11.408618.681414.025620
1.0522.273916.76142116.54757.094918.0044-2.9793-1.2774-10.00-2.9793-11.277419.512614.394621
1.1023.334517.28452216.39866.531017.6513-2.8946-1.1528-10.00-2.8946-11.152820.336214.735222
1.1524.395217.78272316.25385.973417.3167-2.8146-1.0344-10.00-2.8146-11.034421.152615.047823
1.2025.455818.25582416.11315.421717.0008-2.7394-0.9217-10.00-2.7394-10.921721.961715.332724
1.2526.516518.70402515.97614.875616.7035-2.6686-0.8144-10.00-2.6686-10.814422.764015.590125
1.3027.577219.12722615.84274.334916.4251-2.6022-0.7120-10.00-2.6022-10.712023.559415.820426
1.3528.637819.52532715.71263.799316.1654-2.5400-0.6142-10.00-2.5400-10.614224.348316.023827
1.4029.698519.89852815.58563.268515.9246-2.4820-0.5205-10.00-2.4820-10.520525.130816.200528
1.4530.759120.24662915.46152.742515.7028-2.4279-0.4307-10.00-2.4279-10.430725.906916.350729
1.5031.819820.56983015.34012.221015.5001-2.3777-0.3443-10.00-2.3777-10.344326.677016.474830
1.5532.880520.86803115.22121.703815.3163-2.3313-0.2610-10.00-2.3313-10.261027.441016.572931
1.6033.941121.14113215.10471.190715.1515-2.2886-0.1804-10.00-2.2886-10.180428.199216.645332
1.6535.001821.38933314.99020.681715.0057-2.2494-0.1023-10.00-2.2494-10.102328.951516.692133
1.7036.062421.61243414.87780.176614.8788-2.2136-0.0263-10.00-2.2136-10.026329.698216.713634
1.7537.123121.81063514.7671-0.324714.7706-2.18120.0480-10.00-2.1812-9.952030.439416.709935
1.8038.183821.98383614.6580-0.822314.6811-2.15200.1207-10.00-2.1520-9.879331.175016.681236
1.8539.244422.13193714.5504-1.316314.6098-2.12580.1923-10.00-2.1258-9.807731.905216.627737
1.9040.305122.25513814.4441-1.806714.5567-2.10260.2630-10.00-2.1026-9.737032.630116.549738
1.9541.365722.35323914.3390-2.293514.5213-2.08220.3330-10.00-2.0822-9.667033.349616.447139
2.0042.426422.42644014.2349-2.776914.5032-2.06450.4027-10.00-2.0645-9.597334.064016.320440
2.0543.487122.47464114.1317-3.256714.5021-2.04940.4723-10.00-2.0494-9.527734.773216.169541
2.1044.547722.49774214.0292-3.733114.5174-2.03670.5420-10.00-2.0367-9.458035.477215.994842
2.1545.608422.49594313.9274-4.206014.5486-2.02620.6119-10.00-2.0262-9.388136.176115.796343
2.2046.669022.46904413.8260-4.675414.5952-2.01790.6824-10.00-2.0179-9.317636.869915.574344
2.2547.729722.41724513.7252-5.141314.6565-2.01160.7535-10.00-2.0116-9.246537.558715.328945
2.3048.790422.34044613.6246-5.603614.7319-2.00720.8255-10.00-2.0072-9.174538.242415.060246
2.3549.851022.23854713.5242-6.062414.8208-2.00440.8985-10.00-2.0044-9.101538.921214.768647
2.4050.911722.11174813.4240-6.517414.9225-2.00320.9726-10.00-2.0032-9.027439.594914.454148
2.4551.972321.95984913.3238-6.968815.0362-2.00341.0478-10.00-2.0034-8.952240.263614.116949
2.5053.033021.78305013.2237-7.416415.1614-2.00491.1244-10.00-2.0049-8.875640.927313.757350
2.5554.093721.58125113.1234-7.860215.2973-2.00751.2024-10.00-2.0075-8.797641.585913.375451
2.6055.154321.35435213.0230-8.300115.4431-2.01121.2818-10.00-2.0112-8.718242.239612.971452
2.6556.215021.10255312.9225-8.736015.5983-2.01571.3627-10.00-2.0157-8.637342.888212.545553
2.7057.275620.82565412.8217-9.167815.7621-2.02101.4450-10.00-2.0210-8.555043.531812.097954
2.7558.336320.52385512.7206-9.595615.9339-2.02691.5290-10.00-2.0269-8.471044.170411.628855
2.8059.397020.19705612.6193-10.019116.1130-2.03341.6144-10.00-2.0334-8.385644.803911.138456
2.8560.457619.84515712.5176-10.438416.2988-2.04021.7013-10.00-2.0402-8.298745.432310.627057
2.9061.518319.46835812.4156-10.853416.4907-2.04741.7898-10.00-2.0474-8.210246.055610.094758
2.9562.579019.06655912.3133-11.263916.6880-2.05481.8797-10.00-2.0548-8.120346.67399.541859
3.0063.639618.63966012.2105-11.669916.8903-2.06241.9711-10.00-2.0624-8.028947.28708.968460
3.0564.700318.18786112.1074-12.071317.0970-2.07002.0638-10.00-2.0700-7.936247.89498.374961
3.1065.760917.71096212.0039-12.468117.3074-2.07762.1579-10.00-2.0776-7.842148.49777.761462
3.1566.821617.20916311.9000-12.860217.5213-2.08502.2533-10.00-2.0850-7.746749.09537.128263
3.2067.882316.68236411.7958-13.247617.7380-2.09232.3499-10.00-2.0923-7.650149.68776.475564
3.2568.942916.13046511.6911-13.630117.9572-2.09942.4476-10.00-2.0994-7.552450.27495.803665
3.3070.003615.55366611.5862-14.007718.1784-2.10622.5464-10.00-2.1062-7.453650.85685.112666
3.3571.064214.95176711.4809-14.380418.4012-2.11262.6462-10.00-2.1126-7.353851.43354.402967
3.4072.124914.32496811.3752-14.748118.6253-2.11872.7469-10.00-2.1187-7.253152.00493.674768
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3.5575.306912.29447111.0566-15.820819.3014-2.13413.0536-10.00-2.1341-6.946453.68731.381571
3.6076.367511.56757210.9499-16.168119.5271-2.13823.1572-10.00-2.1382-6.842854.23740.581872
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3.7078.488910.0389740.00000.00000.00000.00000.00000.000.00000.000054.23740.000074
3.7579.54959.2370750.00000.00000.00000.00000.00000.000.00000.000054.23740.000075
3.8080.61028.4102760.00000.00000.00000.00000.00000.000.00000.000054.23740.000076
3.8581.67087.5583770.00000.00000.00000.00000.00000.000.00000.000054.23740.000077
3.9082.73156.6815780.00000.00000.00000.00000.00000.000.00000.000054.23740.000078
3.9583.79225.7797790.00000.00000.00000.00000.00000.000.00000.000054.23740.000079
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4.0585.91353.9010810.00000.00000.00000.00000.00000.000.00000.000054.23740.000081
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4.1588.03481.9223830.00000.00000.00000.00000.00000.000.00000.000054.23740.000083
4.2089.09550.8955840.00000.00000.00000.00000.00000.000.00000.000054.23740.000084
4.2589.09550.0000850.00000.00000.00000.00000.00000.000.00000.000054.23740.000085
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